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単振り子の力学的エネルギー_補足

力学的エネルギーが保存されるとき、最上点の高さは一定

単振り子において、空気抵抗が無く、力学的エネルギーが保存されるならば、おもりの運動の最上点の高さは一定に保たれます。

左図は自由落下運動における力学的エネルギー保存の法則を表した図ですが、単振り子においても成り立つ図です。運動エネルギーが減った分、位置エネルギーが増え、最上点では運動エネルギーが 0 になって位置エネルギーが最大になります。力学的エネルギーが不変ならば、最上点の高さも不変です。

おもりをある高さまで持ち上げて放して、おもりが向こう側にいって最上点に達したとき、その高さは放したときと同じです。

左図のように障害物を置いても、おもりは始めの最上点の位置まで上がります。

おもりは最上点で速さが 0 になり、最下点で速さが最大になります。

左図のような位置に障害物を置けば、おもりは静止せず動き続けて障害物に巻き付きます。

ジェットコースターも同じです。動力を使ってスタート地点(最上点)に持ち上げられた後、自然にまかせて下降し、最上点より低い山であれば乗り越え、もし最上点より高い山なら乗り越えられず、乗り越えたとしたらそれは動力を使ったということです。この原理は一部の地下鉄にも応用されていて、駅部分の標高を高めにして、路線部分を低めにして、電気代を節約しているらしいです。(駅に近づくにつれ自然に減速し、駅から出発するときは自然に発車する)。しかしこんな大げさなことをするより、回生ブレーキかゼンマイを使った方が安上がりのような気がしないでもないです。。。
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